المتوسط والوسيط
الرياضياتاحسب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والانحراف المعياري ومقاييس التشتت لمجموعة من الأرقام والبيانات الإحصائية.
حاسبة حجم ومساحة سطح المجسمات الهندسية
احسب حجم وسعة ومساحة السطح الإجمالية للمجسمات ثلاثية الأبعاد: المكعب، متوازي المستطيلات، الأسطوانة، المخروط، والكرة مع خطوات التعويض بالمعادلات الرياضية.
آخر تحديث:
مدخلات الحساب
النتيجة المحسوبةالحيز الحجمي ثلاثي الأبعاد
حجم الأسطوانة
62.832 وحدة³
الحيز الحجمي ثلاثي الأبعاد
المساحة السطحية الكلية
87.965 وحدة²
إجمالي المساحة الخارجية المغلفة للمجسم
السعة (إذا كانت الأبعاد بالمتر)
62,831.9 لتر
1 متر مكعب = 1000 لتر من الماء/السوائل
تفاصيل المعالجة والخطوات
نوع المجسم المختارالأسطوانة
الحجم المحسوب بدقة62.8319 وحدة مكعبة
المساحة الكلية للأسطح87.9646 وحدة مربعة
المكافئ باللتر (عند القياس بالمتر)62,831.9 لتر
صيغة الحساب المطبقة:
الحجم = π × نق² × ع = 3.14159 × 2² × 5 = 62.8319 وحدة مكعبة
المساحة الكلية = 2 × π × نق × (نق + ع) = 87.9646 وحدة مربعةيُقاس الحجم دائمًا بالوحدات المكعبة (سم³، م³). وإذا كانت مدخلاتك بالمتر، فإن كل متر مكعب واحد يتسع تمامًا لـ 1,000 لتر مكعب من الماء والسوائل.
دليل حساب الحجم وسعة الخزانات
- 1اختر الشكل الهندسي للمجسم من القائمة (أسطوانة مياه، متوازي مستطيلات/صندوق شحن، مكعب، مخروط، أو كرة).
- 2أدخل الأبعاد المقاسة بدقة (تأكد من توحيد وحدات القياس كالمتر أو السنتيمتر).
- 3إذا كنت تقيس القطر الكامل لفوهة دائرية، تذكر قسمته على 2 لإدخال نصف القطر (نق).
- 4احصل فورًا على الحجم الصافي بالوحدات المكعبة، المساحة السطحية الكلية المغلفة، والسعة التقديرية باللترات مع خطوات التعويض المفصلة.
أمثلة وتطبيقات عملية
سعة خزان مياه أسطواني منزلي (قطر 2 م وارتفاع 3 م)
نصف القطر نق = 1 م، والارتفاع ع = 3 م.
الحجم = 9.425 م³ — يتسع بالضبط لـ 9,425 لترًا من الماء، ومساحة سطحه الكلية 25.13 م²
صندوق شحن بضائع كرتوني (أبعاد 80 × 50 × 40 سم)
حساب الحجم السعوي لتفادي رسوم الشحن الحجمي (Volumetric Weight).
الحجم = 160,000 سم³ (0.16 متر مكعب = 160 لتر سعة تخزينية)
خزان وقود كروي أو بالون غاز (نصف قطر 1.5 م)
حساب حجم الكرة ومساحة سطح الغلاف الفولاذي المقاوم للضغط.
الحجم = 14.137 م³ (14,137 لترًا) — ومساحة السطح الخارجي 28.27 م²
سيناريوهات واستخدامات عملية متقدمة
1حساب سعة الخزانات والمسابح المائية
معرفة حجم المياه بالأمتار المكعبة واللترات لخزانات المنازل المستطيلة والأسطوانية لشراء المضخات المناسبة.
2أعمال البناء وتقدير الخرسانة الجاهزة
حساب حجم القواعد والأعمدة والأسقف بالأمتار المكعبة لطلب شاحنات الخرسانة دون عجز أو هدر.
3الشحن البحري والجوي (CBM)
حساب الحجم التكعيبي بالمتر المكعب (CBM) للبضائع والطرود لحجز مساحات الحاويات وتقدير التكلفة.
4التعليم والفيزياء الهندسية
حساب حجوم المجسمات الهندسية الأساسية (المكعب، الأسطوانة، الكرة، المخروط) مع خطوات الحل الرياضي.
أخطاء شائعة في الاستخدام والحساب تجنب الوقوع فيها
✕ الخطأ الشائع:الخلط بين وحدات السعة الحجمية (اللتر) والمتر المكعب؛ حيث 1 متر مكعب = 1,000 لتر.
✓ التصحيح السليم:خزان أبعاده 1×1×1 متر لا يتسع للتر واحد بل يتسع لألف لتر كاملة من الماء.
✕ الخطأ الشائع:نسيان ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع ثم القسمة على 3 عند حساب حجم الهرم والمخروط.
✓ التصحيح السليم:حجم المخروط والهرم يعادل ثلث حجم الأسطوانة والمنشور المشتركين معهما في القاعدة والارتفاع: الحجم = (القاعدة × الارتفاع) ÷ 3.
المعادلات الهندسية لحجوم ومساحات المجسمات ثلاثية الأبعاد
الأسطوانة: V = π·r²·h | الصندوق: V = L·W·H | المكعب: V = s³ | الكرة: V = ⁴⁄₃·π·r³ | المخروط: V = ⅓·π·r²·h
تعتمد مجسمات المنشور والأسطوانات على ضرب مساحة القاعدة المستعرضة في الارتفاع العمودي الساقط. في حين تأخذ الأشكال الهرمية والمخروطية ثلث حجم المجسم المتطابق معها في القاعدة والارتفاع. تُحسب المساحة السطحية بجمع مساحات كافة الأوجه الخارجية لتحديد متطلبات الطلاء والعزل والتغليف.
الأسئلة الشائعة حول حاسبة الحجوم
كيف أحول الحجم من متر مكعب إلى لترات ماء؟
المتر المكعب الواحد (1 m³) يحتوي بالضبط على 1,000 لتر من الماء السائل؛ اضرب الحجم بالمتر المكعب في 1000 لتحصل على السعة الصافية باللترات مباشرة.
ما الفرق بين المساحة السطحية والحجم في التطبيقات العملية؟
الحجم هو السعة الداخلية أو الحيز ثلاثي الأبعاد ويقاس بـ (م³)، أما المساحة السطحية فهي مساحة الجدران والأسطح الخارجية وتقاس بـ (م²) وتفيد في تحديد كميات مواد العزل المائي، والدهان، وتكاليف ألواح التصنيع.
ما هو الارتفاع المائل في المخروط (Slant Height)؟
هو المسافة من قمة المخروط إلى أي نقطة على محيط قاعدته الدائرية، ويحسب بنظرية فيثاغورس: L = √(r² + h²)، وهو ضروري جدًا لحساب مساحة الغلاف الجانبي للمخروط.
مقالات مفيدة حول حاسبة الحجوم
شارك الأداة:
أدوات وحاسبات ذات صلة
حاسبة المعدل GPA
الرياضياتاحسب معدلك التراكمي والفصلي من 4.0 أو من 5.0 مع توزيع الساعات المكتسبة والتقدير العام المعتمد في الجامعات العربية والدولية.
حاسبة الكسور
الرياضياتأجرِ عمليات الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة بين الكسور العادية مع التبسيط التلقائي لأبسط صورة وتحويل الكسر إلى عدد عشري ونسبة مئوية وعدد كسري.
الفائدة المركبة
الرياضياتاحسب النمو التراكمي للمدخرات والاستثمارات عبر الفائدة المركبة مع مراعاة المساهمات الشهرية المنتظمة ومعدل العائد السنوي المتوقع.