حاسبة الكسور والعمليات الحسابية

أجرِ عمليات الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة بين الكسور العادية مع التبسيط التلقائي لأبسط صورة وتحويل الكسر إلى عدد عشري ونسبة مئوية وعدد كسري.

مدخلات الحساب
النتيجة المحسوبة

النتيجة بأبسط صورة

23 / 20

تعادل كعدد كسري: 1 و (3/20)

القيمة العشرية (Decimal)

1.15

كنسبة مئوية (%)

115%

القاسم المشترك الأكبر (GCD)

1

تم اختصار الكسر بالقسمة عليه

الكسر الأول3 / 4
العملية الحسابية+
الكسر الثاني2 / 5
الكسر قبل التبسيط23 / 20
طريقة الحساب: (3/4) + (2/5) = 23/20

طريقة استخدام حاسبة العمليات على الكسور

  1. 1أدخل بسط ومقام الكسر الأول.
  2. 2اختر العملية الرياضية: جمع (+)، طرح (−)، ضرب (×)، أو قسمة (÷).
  3. 3أدخل بسط ومقام الكسر الثاني وتأكد من أن المقام لا يساوي صفراً.
  4. 4تظهر النتيجة بأبسط صورة ممكنة مع القيمة العشرية والنسبة المئوية وصيغة العدد الكسري.

أمثلة وتطبيقات عملية

جمع كسرين بمقامين مختلفين: (1/2) + (1/3)

توحيد المقامات على 6 وإجراء عملية الجمع.

5/6 (ما يعادل 0.8333 أو 83.33%)

ضرب كسرين: (3/4) × (2/5)

ضرب البسطين والمقامين ثم التبسيط بحذف العامل المشترك 2.

3/10 (ما يعادل 0.30 بالضبط)

قواعد حساب العمليات على الكسور وتوحيد المقامات

الجمع والطرح: (a·d ± b·c) / (b·d) | الضرب: (a·c)/(b·d) | القسمة: (a·d)/(b·c)

في الجمع والطرح يتم توحيد المقامات لإيجاد المقام المشترك، وفي الضرب يُضرب البسط في البسط والمقام في المقام مباشرة، وفي القسمة يُضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني (المعكوس الضربي).

الأسئلة الشائعة حول حاسبة الكسور

ما هو الكسر في أبسط صورة؟

هو الكسر الذي يكون فيه القاسم المشترك الأكبر بين البسط والمقام يساوي 1 فقط دون إمكانية للاختصار الإضافي.

لماذا لا يمكن أن يكون المقام صفراً؟

القسمة على صفر غير معرفة رياضياً؛ لأنها تعني تقسيم كمية إلى أجزاء منعدمة الحجم مما ينتج عنه كمية غير محددة.

ما الفرق بين الكسر الفعلي والكسر غير الفعلي (المركب)؟

الكسر الفعلي يكون بسطه أصغر من مقامه وقيمته أقل من 1 (مثل 3/4)، أما غير الفعلي فبسطه أكبر من مقامه ويمكن كتابته في صورة عدد كسري (مثل 5/4 = 1 و 1/4).

أدوات وحاسبات ذات صلة