حاسبة المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال

احسب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والانحراف المعياري ومقاييس التشتت لمجموعة من الأرقام والبيانات الإحصائية.

مدخلات الحساب
النتيجة المحسوبة

المتوسط الحسابي (Mean)

20.25

مجموع 162 ÷ 8 أرقام

الوسيط (Median)

20

القيمة المنصفة للبيانات بعد ترتيبها

المنوال (Mode)

20

تكرر 2 مرات

الانحراف المعياري (Standard Deviation)

5.2619

مقياس درجة تشتت وتباعد الأرقام عن المتوسط

عدد القيم المدخلة8
المجموع الكلي162
أصغر قيمة (Min)12
أكبر قيمة (Max)30
المدى (Range)18
التباين (Variance)27.6875
طريقة الحساب: المتوسط = 162 ÷ 8 = 20.25

طريقة حساب المتوسط الحسابي والإحصاءات

  1. 1أدخل مجموعة الأرقام في الحقل المخصص، مفصولة بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة.
  2. 2تتولى الأداة فرز الأرقام وتصفيتها واستبعاد المدخلات غير الرقمية.
  3. 3تظهر المؤشرات الإحصائية الرئيسية: المتوسط الحسابي، الوسيط، المنوال، والانحراف المعياري.
  4. 4راجع جدول التفاصيل لمعرفة المجموع الكلي، أصغر وأكبر قيمة، والمدى والتباين.

أمثلة وتطبيقات عملية

درجات 5 طلاب في اختبار الرياضيات (85، 90، 78، 92، 85)

حساب الأداء الصفي واستخراج الدرجة الأكثر تكراراً.

المتوسط = 86 | الوسيط = 85 | المنوال = 85 (تكررت مرتين)

مبيعات متجر خلال 5 أيام (1200، 1500، 1100، 2400، 1300)

معرفة معدل الدخل اليومي وقياس التشتت.

المتوسط اليومي = 1,500 ريال | المجموع الكلي = 7,500 ريال

المفاهيم الإحصائية الأساسية

المتوسط = Σx ÷ n | الوسيط = القيمة الوسطى بعد الترتيب

المتوسط الحسابي هو ناتج قسمة مجموع القيم على عددها، بينما الوسيط يمثل الرقم الأوسط في العينة المرتبة ولا يتأثر بالقيم الشاذة والمتطرفة، والمنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا.

الأسئلة الشائعة حول المتوسط والوسيط

متى نفضل استخدام الوسيط (Median) على المتوسط الحسابي (Mean)؟

يُفضل الوسيط عندما تحتوي البيانات على قيم متطرفة وشاذة جدًا (Outliers) مثل إحصاءات الدخل أو الثروة، لأن القيم المرتفعة جدًا ترفع المتوسط وتجعله غير ممثل للأغلبية.

ماذا يعني الانحراف المعياري (Standard Deviation)؟

يقيس مدى تقارب أو تشتت البيانات حول المتوسط الحسابي؛ فكلما صغرت قيمته دل ذلك على تجانس وتقارب درجات العينة، وكلما كبرت دل على تباين واسع.

ماذا يحدث إذا لم يتكرر أي رقم في المنوال؟

توضح الأداة أنه «لا يوجد منوال» إذا كانت كافة الأرقام المدخلة فريدة ولم يتكرر أي منها.

أدوات وحاسبات ذات صلة