حساب الخصم: السعر بعد التخفيض وحقيقة الخصومات المتتابعة

في مواسم التخفيضات تتسابق المتاجر على أرقام لافتة: خصم 30%، خصم إضافي 10%، اشترِ الثاني بنصف السعر. خلف هذه العروض حساب بسيط، لكن فهمه يحميك من خداعين شائعين: تضخيم نسبة الخصم المتتابع، وتسعير العرض على أساس سعر أصلي مرفوع مسبقًا.

المعادلة الأساسية

السعر بعد الخصم = السعر الأصلي × (1 − النسبة ÷ 100). منتج بسعر 250 وخصم 20%: قيمة الخصم = 250 × 0.20 = 50، والسعر النهائي = 200. طريقة ذهنية أسرع للنسب الشائعة: خصم 10% يعني حذف صفر وطرح العُشر، وخصم 25% يعني دفع ثلاثة أرباع السعر، وخصم 50% يعني النصف تمامًا.

الخصم المتتابع لا يُجمع

هذه أهم نقطة في الموضوع: خصم 20% ثم خصم إضافي 10% لا يساوي 30%. الخصم الثاني يُطبق على السعر بعد الأول لا على الأصل: منتج بـ 100 يصبح 80 بعد الأول، ثم 80 × 0.90 = 72 بعد الثاني. الخصم الفعلي 28% فقط. وكلما كبرت النسب زاد الفرق: خصمان متتاليان 20% + 20% يعطيان 36% فعليًا لا 40%، لأن 100 → 80 → 64.

قاعدة سريعة للمقارنة

عرض «خصم 30%» أفضل دائمًا من «خصم 20% ثم 10%» على السعر نفسه (يدفع المشتري 70 مقابل 72). عند مقارنة عرضين حوّل كليهما إلى السعر النهائي الفعلي ولا تقارن النسب المعلنة.

الضريبة تُحسب بعد الخصم

عند وجود ضريبة قيمة مضافة فهي تُطبق على السعر المخفض لا الأصلي. سلعة بـ 1,000 وخصم 20% وضريبة 15%: بعد الخصم 800، والضريبة 120، والإجمالي 920. حقل الضريبة في حاسبة الخصم يطبق هذا الترتيب تلقائيًا لتعرف السعر النهائي الذي ستدفعه فعليًا عند الكاشير.

الحساب العكسي: كم كانت نسبة الخصم فعلًا؟

أحيانًا تعرف السعرين ولا تعرف النسبة: منتج كان 850 وأصبح 595. التوفير = 255، والنسبة = (255 ÷ 850) × 100 = 30%. هذه العملية تكشف ما إذا كانت نسبة الخصم المعلنة مطابقة للواقع، وهي متاحة عبر خيار «نسبة التغير» في حاسبة النسبة المئوية.